下列命题中，不正确的是（ ）①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条直线都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个
题型：不详难度：来源：
下列命题中，不正确的是（ ）
①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；
②每两条直线都相交，但不共点的四条直线一定共面；
③两条相交直线上的三个点确定一个平面；
④两条互相垂直的直线共面． |
答案
①、两条平行线确定唯一的一个平面，又因两个交点都在此平面内，再由公理1知第三条直线也在平面内，故①对；
②、由题意知，四条直线两两相交且不共点，由公理2知三条两两相交且不共点的直线确定一个平面，则第四条直线与它们的交点在此平面内，由公理1知第四条也在此平面内，故②对；
③、这三点可能在同一条直线上，由公理2知③不对；
④、两条垂直的线若是异面直线时，则它们不共面，故④不对．
故选B． |
举一反三
| 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是（ ） |
| m，n是两条不垂直的异面直线，平面α，β分别过m，n则下列各关系不可能出现的是（ ） |
有以下四个命题：
①三个点确定一个平面；
②经过一点和一条直线有且只有一个平面；
③四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；
④若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内．
其中正确命题的序号是______． |
下列四个条件中，能确定一个平面的只有是______．（填写序号）
①空间中的三点； ②空间中两条直线； ③一条直线和一个点；④两条平行直线． |
| 空间内5个平面最多可将空间分成______个部分． |
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