如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是（
题型：不详难度：来源：
| 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是（ ） |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题，
一个长方体的面可以和它相对的面上的4条棱和两个条对角线组成6个，
一共有6个面，共有6×6=36种结果
长方体的对角面组成两组，共有6个对角面，共有12种结果，
根据分类计数原理知共有36+12=48种结果，
故选B． |
举一反三
| m，n是两条不垂直的异面直线，平面α，β分别过m，n则下列各关系不可能出现的是（ ） |
有以下四个命题：
①三个点确定一个平面；
②经过一点和一条直线有且只有一个平面；
③四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；
④若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内．
其中正确命题的序号是______． |
下列四个条件中，能确定一个平面的只有是______．（填写序号）
①空间中的三点； ②空间中两条直线； ③一条直线和一个点；④两条平行直线． |
| 空间内5个平面最多可将空间分成______个部分． |
下列说法不正确的是______．
①．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
②．同一平面的两条垂线一定共面；
③．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
④．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直． |
最新试题
热门考点