下列说法不正确的是______.①.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;②.同一平面的两条垂线一定共面;③.过直线上一点可以作无数条直线与这条
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下列说法不正确的是______. ①.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; ②.同一平面的两条垂线一定共面; ③.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; ④.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. |
答案
①一组对边平行,则此四边形为平面四边形,由平行四边形的判定定理可知正确. ②同一平面的两条垂线一定平行,两平行线确定一个,所以共面. 正确. ③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,这些直线在一个平面上,这个平面是过此点的直线的垂面.正确. ④当一条直线与已知平面垂直时,过这条直线的所有平面都与已知平面垂直,此时不唯一,故错误. 故答案为:④ |
举一反三
空间三条直线a,b,c中,b和c是一对异面直线,取三条直线中某两条直线确定平面,那么可以确定平面个数是( ) |
下列命题中正确的是( )A.空间三点可以确定一个平面 | B.垂直于同一条直线的两条直线平行 | C.四边相等的四边形是菱形 | D.既不相交也不平行的两条直线是异面直线 |
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下列说法正确的是( )A.两两相交的三条直线确定一个平面 | B.圆心和圆上两点可以确定一个平面 | C.经过一条直线和一个点确定一个平面 | D.梯形可以确定一个平面 |
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