已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,,求的面积.
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已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,,求的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
,
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间;
(2)已知
中的三个内角
所对的边分别为
,若锐角
满足
,且
,
,求
的面积.
答案
(1)
;
,
(2)
解析
试题分析:(1)利用二倍角公式先将
降次,再利用辅助角公式,化成一个角的三角函数,然后求出
的解析式
,利用周期公式求出周期,令
,解出
的范围就是
的等单调减区间;(2)由
求出sinA,再利用正弦定理及条件
求出b+c,用余弦定理求出bc,再用三角形面积公式求出面积.
试题解析:(1)
的最小正周期为
3分
由
得:
,
,
的单调递减区间是
,
6分
(2)∵
,∴
,∴
7分
∵
,∴
.由正弦定理得:
,
即
,∴
9分
由余弦定理
得:
,
即
,∴
11分
∴
12分
举一反三
函数
的值域为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下面的函数中,周期为
的偶函数是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列命题:
①小于
的角是第象Ⅰ限角;
②将
的图象上所有点向左平移
个单位长度可得到
的图象;
③若
、
是第Ⅰ象限角,且
,则
;
④若
为第Ⅱ象限角,则
是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角;
⑤函数
在整个定义域内是增函数
其中正确的命题的序号是_________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,若
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的值域.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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