如果矩形一条较短的边是5,两条对角线的夹角是60°,则对角线长是______.
题型:不详难度:来源:
如果矩形一条较短的边是5,两条对角线的夹角是60°,则对角线长是______. |
答案
如图,在矩形ABCD中,AO=BO, ∵AC、BD的夹角是60°, ∴△ABO是等边三角形, ∴AO=AB=5, ∴对角线AC=2AO=2×5=10. 故答案为:10. |
举一反三
问题:如图,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.试探究PG与PC的位置关系及的值.小聪同学的思路是:延长GP
交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决. 请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题: (1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值;(要有具体过程) (2)若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD≌矩形BEFG”其它条件不变,画图试探求线段PG与PC的关系. |
如图,长方形ABCD中,以A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于E点.取BC的中点为F,过F作一直线与AB平行,且交
| DE | 于G点.求∠AGF=( ) |
如图,在矩形ABCD中,一量角器的0°线的两个端点M、N分别在边BC、AD上,且量角器的半圆弧切AB边于点E,与AD边交于F点.若点F处量角器的读数是80°,则∠MNE的度数是______. |
如图,在矩形ABCD中,已知DC=BC=8 cm,将矩形绕点A旋转90°,到达A′B′C′D′的位置,则在转过程中,边CD扫过的(阴影部分)面积S=______cm2. |
如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向无滑动翻滚,可依次得到矩形A1B1C1D,矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2,…,若AB=1,BC=2,那么AA18的长为( ) |
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