已知数列{an}了前n项和Sn=口n-1,则此数列了奇数项了前n项和是( )A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(2
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已知数列{an}了前n项和Sn=口n-1,则此数列了奇数项了前n项和是( )A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(2
题型:不详
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已知数列{a
n
}
了前n项和S
n
=口
n
-1,则此数列了奇数项了前n项和是( )
A.
1
3
(
2
n+1
-1)
B.
1
3
(
2
n+1
-2
)
C.
1
3
(
2
2n
-1)
D.
1
3
(
2
2n
-2)
答案
∵S
n
=2
n
-0
∴S
(n-0)
=2
(n-0)
-0
∴a
n
=S
n
-S
(n-0)
=
2
(n-0)
而a
0
=0
∴a
n
=2
(n-0)
设奇数项组成数列{b
n
}
∴b
n
=2
2n-2
∴{b
n
}是以0为首项,4为公比的等比数列.
∴
T
n
=
b
0
(0-
4
n
)
0-4
=
4
n
-0
3
=
2
2n
-0
3
故选C.
举一反三
已知等差数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
3
=9.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{b
n
}(n∈N
*
),若b
2
=a
2
,b
3
=a
5
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为零的等差数列{a
n
}的前4项和为10,且a
2
,a
3
,a
7
成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式a
n
(Ⅱ)设b
n
=
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}通项公式为a
n
=
1
n(n+1)
,则数列{a
n
}的前5项和为______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a
3
,a
7
+2,3a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:
a
1
+
a
2
2
+
a
3
2
2
+…+
a
n
2
n-1
<4
(n∈N*).
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列5,4
2
7
,3
4
7
…,记第n项到第n+6项的和为T
n
,则|T
n
|取得最小值时,n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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