（山东卷文14）已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1，则xy的最大值为______．

试题库

（山东卷文14）已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1，则xy的最大值为______．

题型：山东难度：来源：
（山东卷文14）已知x，y∈R+，且满足
x
3
+
y
4
=1，则xy的最大值为______．
答案
因为x＞0，y＞0，所以1=
x
3
+
y
4
≥2 


x
3
y
4
≥


xy
3
（当且仅当
x
3
=
y
4
，即x=
3
2
，y=2时取等号），
于是，


xy
3
≤1，xy≤3．
故答案为：3
举一反三
（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）
A．1≤ab≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
＜ab＜1
C．ab＜
a2+b2
2
＜1		D．ab＜1＜
a2+b2
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
A．a2+b2＞2abB．a+b≥2


ab
C．
1
a
+
1
b
＞
2


ab
D．
b
a
+
a
b
≥2
题型：上海难度：| 查看答案
若a，b∈R+，且ab=
1
2
，则a+b的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.