(本小题满分13分)已知实数满足,且的最大值是7,求的值.
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(本小题满分13分)已知实数满足,且的最大值是7,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
已知实数
满足
,且
的最大值是7,求
的值.
答案
.
解析
本题是考查柯西不等式的应用.根据柯西不等式:
,可得出
的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.
解:由柯西不等式:
. …………………6分
因为
所以
,即
. ……………………9分
因为
的最大值是7,所以
,得
, ……………………10分
当
时,
取最大值,所以
.…………………13分
举一反三
(本大题9分)已知大于1的正数
满足
(1)求证:
(2)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知:x+2y+3z=1,则
的最小值是
.
题型:不详
难度:
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若0<x
1
<x
2
, 0<y
1
<y
2
,且x
1
+x
2
=y
1
+y
2
=1,则下列代数式中值最大的是( )
A.x
1
y
1
+x
2
y
2
B.x
1
x
2
+y
1
y
2
C.x
1
y
2
+x
2
y
1
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a
2
+2b
2
+3c
2
+6d
2
=5,
求证:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
题型:不详
难度:
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已知
,则
题型:不详
难度:
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