(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
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(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a
2
+2b
2
+3c
2
+6d
2
=5,
求证:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
答案
(Ⅰ)应用柯西不等式
,
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得(3-a)
2
<5-a
2
,推出
。
解析
试题分析:(Ⅰ)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得(3-a)
2
<5-a
2
点评:中档题,关键是根据已知条件,构造柯西不等式,对考查考生创新思维,有较好的作用。
举一反三
已知
,则
题型:不详
难度:
|
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(1)已知实数
满足
,则
的最小值为
。
(2)在极坐标系中
,曲线
与
的交点的极坐标为
。
题型:不详
难度:
|
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(不等式4-5)已知
,那么
的最小值为
;
题型:不详
难度:
|
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设正数
,
(1)满足
,求证:
;
(2)若
,求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求
最大值?
(2)若存在实数
使
成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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