设an=-n2+17n+18,则数列{an}从首项到第几项的和最大( )A.17B.18C.17或18D.19
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设an=-n2+17n+18,则数列{an}从首项到第几项的和最大( ) |
答案
令an≥0,得1≤n≤18, ∵a18=0, a17>0, a19<0, ∴到第18项或17项和最大, 故选C |
举一反三
设函数fn(x)=xn(1-x)2在[,1]上的最大值为an(n=1,2,…). (1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明:对任意n∈N*(n≥2),都有an≤成立. |
设向量=(x,2),=(x+n,2x-1) (n∈N+),函数y=•在[0,1]上的最小值与最大值的和为an,又数列{bn}满足:nb1+(n-1)b2+…+bn=()n-1+()n-2+…+()+1 (1)求证:an=n+1; (2)求bn的表达式; (3)cn=-an•bn,试问数列{cn}中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立?证明你的结论. |
在数列{an}中,a1=,且对任意的n∈N+都有an+1=. (Ⅰ)求证:{-1}是等比数列; (Ⅱ)若对于任意n∈N+都有an+1<pan,求实数P的取值范围. |
已知数列{an}的通项公式为an=-n+p,数列{bn}的通项公式为bn=2n-5.设cn=,若在数列{cn}中,c8>cn(n∈N*,n≠8),则实数p的取值范围是______. |
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