已知数列{an}的前n项和Sn=n+1n+2，则a3=（　　）A．120B．124C．128D．132

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已知数列{an}的前n项和Sn=n+1n+2，则a3=（　　）A．120B．124C．128D．132

题型：山东模拟难度：来源：
已知数列{an}的前n项和Sn=
n+1
n+2
，则a3=（　　）
A．
1
20
B．
1
24
C．
1
28
D．
1
32
答案
a3=S3-S2=
3+1
3+2
-
2+1
2+2
=
1
20
．
故选A．
举一反三
设向量


a
=(x，2)，


b
=(x+n，2x-1) (n∈N+)，函数y=


a
•


b
在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+(
9
10
)+1
（1）求证：an=n+1；
（2）求bn的表达式；
（3）cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．
题型：不详难度：| 查看答案
在数列{an}中，a1=
2
3
，且对任意的n∈N+都有an+1=
2an
an+1
．
（Ⅰ）求证：{
1
an
-1}是等比数列；
（Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．
题型：未央区三模难度：| 查看答案
已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-5．设cn=





an，an≤bn
bn，an＞bn
，若在数列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是______．
题型：盐城三模难度：| 查看答案
已知数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
1
1+xn
，n∈N*；
（1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤
1
6
(
2
5
)n-1．
题型：陕西难度：| 查看答案
数列{an}的前n项之和Sn=n2+2，则 a5+a6=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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