在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比. |
答案
6:5:3 |
解析
试题分析:解:由正弦定理得,===2cosC,即cosC=.由余弦定理得cosC==, ∵a+c=2b, ∴cosC==, ∴=. 整理得,故有2a=3c,因此可知5c=4b,故三边之比为6:5:3 点评:解决的关键是对于两个定理的熟练运用,根据已知的边角关系式化简变形得到求解,属于基础题。 |
举一反三
已知,则=( ) |
已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求. |
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