已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|9-3x≤2x+19}，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|

9-3x

≤

2x+19

}，C={x|x²-4ax+3a²≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

答案

A={x|x≥2或x≤-4}（2分）；
B={x|-2≤x≤3}（5分）；
A∩B={x|2≤x≤3}（7分）；
∵C={x|（x-a）（x-3a）≤0}且（A∩B）⊆C
∴a＞0
∴C={x|a≤x≤3a}（11分）
∴

a≤2

3a≥3

⇒1≤a≤2（13分），
所以a的范围是[1，2]（14分）

举一反三

定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A-（A-B）等于（　　）

A．{2，3，6}

B．{2，3}

C．{1，4，5}

D．{6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若M={x|n=

，n∈Z}，N={x|n=

x+1

，n∈Z}，则M∩N等于（　　）

A．∅

B．{∅}

C．{0}

D．Z

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若U、∅分别表示全集和空集，且（∁_UA）∪B=A，则集合A与B必须满足（　　）

A．∅

B．A=U且A≠B

C．B=∅

D．无限制

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知U=N，A={x|x²-x-30＞0}，则∁_UA等于（　　）

A．{0，1，2，3，4，5，6}	B．{1，2，3，4，5，6}
C．{0，1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若A={x|x²+3x-10＜0}，B={x

题型：x|＜3}，全集U=R，则A∪（∁_UB）=______．难度：| 查看答案