若U、∅分别表示全集和空集，且（∁UA）∪B=A，则集合A与B必须满足（ ）A．∅B．A=U且A≠BC．B=∅D．无限制
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若U、∅分别表示全集和空集，且（∁UA）∪B=A，则集合A与B必须满足（ ） |
答案
本选择题利用排除法解决．
若A=B=∅，则（∁UA）∪B=（∁U∅）∪∅=U，从而选项A不正确；
若A=U且A≠B，则（∁UA）∪B=（∁UU）∪B=B，从而选项B不正确；
若B=∅，则（∁UA）∪B=（∁UA）∪∅=（∁UA，从而选项C不正确；
对照选项，排除A、B、C．从而得出正确正确选项．
故选D． |
举一反三
已知U=N，A={x|x2-x-30＞0}，则∁UA等于（ ）| A．{0，1，2，3，4，5，6} | B．{1，2，3，4，5，6} | | C．{0，1，2，3，4，5} | D．{1，2，3，4，5} |
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| 若A={x|x2+3x-10＜0}，B={x 题型：x|＜3}，全集U=R，则A∪（∁UB）=______． |
难度：|
查看答案 设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则：
M∩N=______
M∪N=______
∁UM=______
∁UN=______
∁U（M∪N）=______． |
| 设集合U={（x，y）|y=3x-1}，A={（x，y）|=3}，则∁UA=______． |
全集U={0，1，2，3，4}，满足∁UA={2，4}的集合A是（ ）| A．{1，3} | B．{0，3} | C．{0，1} | D．{0，1，3} |
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