若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是(    )A.13B.12C.11D.10

若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是(    )A.13B.12C.11D.10

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若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是(    )
A.13B.12C.11D.10

答案
A
解析
∵a1+a2+a3=34,
又an+an-1+an-2=146,a1+an=a2+an-1=a3+an-2,
∴3(a1+an)=180.∴a1+an=60.
∵Sn==390,
∴n=13.故选A.
举一反三
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an(Sn-).
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(n∈N*),且S1=3,S2=7,S3=13,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.
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Sn是数列{an}的前n项和,an=,求Sn.
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等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求.
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设数列{an}的前n项和Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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