Sn是数列{an}的前n项和,an=,求Sn.

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Sn是数列{an}的前n项和,an=,求Sn.
答案
Sn =
解析
∵an==
=1+
=1+
∴Sn=n+(1-+-+-+…+-
=n+=n+=.
举一反三
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求.
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设数列{an}的前n项和Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
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已知f(x)=logax(a>0且a≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)设a为常数,求证:{an}成等比数列;
(2)若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn,当a=时,求Sn.
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假设某市2008年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(参考数据:1.084≈1.36,1.085≈1.47,
1.086≈1.59)
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