(不等式4-5)已知，那么 的最小值为             ；

题型：不详难度：来源：

(不等式4-5)已知，那么
 的最小值为             ；

答案

 .

解析

试题分析：根据柯西不等式，[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]
=[3+]≥(3+)²=
所以≥，的最小值为。
等号成立条件，按柯西不等式“=”成立的条件可以确定 。
点评：中档题，根据已知条件，通过构造应用“柯西不等式”的条件，应用柯西不等式求得最值。