若函数y=f（x）是奇函数，则∫-11f（x）dx=（　　）A．0B．2∫-10f（x）dxC．2∫01f（x）dxD．1

题型：不详难度：来源：

若函数y=f（x）是奇函数，则∫_-1¹f（x）dx=（　　）

A．0

B．2∫-10f（x）dx

C．2∫01f（x）dx

D．1

答案

∵f（x）是奇函数，
故其图象关于原点对称，
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知
函数f（x）在区间[-1，1]上的图象必定关于原点O对称，
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，
故∫_-1¹f（x）dx=0．
故选A．