曲线y=x2+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为（　　）A．16B．13C．12D．1

题型：不详难度：来源：

曲线y=x²+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为（　　）

A． 1 6

B． 1 3

C． 1 2

D．1

答案

联立曲线与直线得

y=x2+2 y=3x

，
解得

x=1 y=3

或

x=2 y=6

设曲线y=x²+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为A
则A=∫₁²[3x-（x²+2）]dx=

3

2

x2-

1

3

x3 -2x|₁²=

1

6

故选A