已知集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求实数a，b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求实数a，b的值．

答案

∵A∪B=A，∴B⊆A，又B≠∅，∴B={1}或{2}或B={1，2}．
当B={1}时，B={x|（x-1）²=0}={x|x²-2x+1=0}，
∴a=b=1；
当B={2}时，B={x|（x-2）²=0}={x|x²-4x+4=0}，
∴a=2，b=4；
当B={1，2}时，B={x|（x-1）（x-2）=0}={x|x²-3x+2=0}，
∴a=

，b=2．

举一反三

（2011•郑州二模）设函数y=

x+1

的定义域为M，集合N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．∅

B．N

C．[1，+∞）

D．M

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已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A．（1，3）

B．[1，3]

C．{1，3}

D．{1，2，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若I={x|x≥-1，x∈Z}，则∁_IN=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A={1，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

A．{1}

B．{2}

C．{3}

D．{1，2，3，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6}集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，则A∩∁_UB等于（　　）

A．{1，3}

B．{2，5}

C．{4}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案