给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.
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给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.
题型:湛江二模
难度:
来源:
给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.
答案
由题意可得直线BC的斜率k=
1-
4
5
0-
2
3
=
-
3
10
,
直线CA的斜率k′=
0-
4
5
1-
2
3
=-
12
5
,
要使点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,
需使目标直线y=ax-z的斜率a介于两直线的斜率之间,
故可得a的取值范围为(
-
12
5
,
-
3
10
),
故答案为:(
-
12
5
,
-
3
10
)
举一反三
若实数x、y满足条件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
,则z=2x+4y的最小值为( )
A.-6
B.5
C.10
D.-10
题型:不详
难度:
|
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设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足
x
2
+
y
2
-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
,则
OA
•
OB
取得最小值时,点B的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
则z=3
x+2y
的最小值是( )
A.0
B.1
C.
3
D.9
题型:北京
难度:
|
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已知点P(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知曲线C的极坐标方程为
ρ
2
=
36
4co
s
2
θ+9si
n
2
θ
;
(Ⅰ)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值
(2)已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,
a
2
+
1
4
b
2
+
1
9
c
2
+m-1=0
(I)求证:
a
2
+
1
4
b
2
+
1
9
c
2
≥
(a+b+c
)
2
14
;
(II)求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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