一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

题型：不详难度：来源：

答案

解析

试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为

，底面的边长为2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为

，那么可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为

，答案为

点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．

举一反三

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是对角线AC上一动点．
（1）如图1，当点P在线段OA上运动时(不与点A、O重合) ，PE⊥PB交线段CD于点E，PF⊥CD于点E．

①判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当点P在线段OC上运动时(不与点O、C重合)，PE⊥PB交直线CD于点E，PF⊥CD于点E．判断（1）中的结论①、②是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出相应的结论并证明．