如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°

题型：不详难度：来源：

如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是

A．平行

B．相交且垂直

C．异面

D．相交成60°

答案

解析

试题分析：将展开图折叠起来在正方体

中

对应正方体中

，

对应正方体中

，连接

，则三边构成正三角形，所成角为60°
点评：将展开图折叠起来还原成直观图，找到两线对应的正方体中的位置，本题要求学生要有一定的空间想象能力

举一反三

一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为

，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。

题型：不详难度：| 查看答案

如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 ( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆锥

D．四棱锥

题型：不详难度：| 查看答案

已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使

=8，则过P且平行于底面的截面的面积为______.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，三棱柱ABC－A

的侧面A

ACC

与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA

⊥A

C，AA

（Ⅰ）证明：AC⊥BA

；
（Ⅱ）求侧面A

ABB

与底面ABC所成二面角的余弦值.

题型：不详难度：| 查看答案