已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使=8，则过P且平行于底面的截面的面积为______
题型：不详难度：来源：
=8，则过P且平行于底面的截面的面积为______.答案
解析
试题分析：根据题意，由于正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，可以得到其侧棱长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使
=8，那么利用平行平面的性质定理，面积比等于相似比的平方，那么可知其结论为。故答案为。点评：本题考查棱锥的结构特征，考查面积比是相似比的平方，是中档题．
举一反三
BC的侧面AACC与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.
（Ⅰ）证明：AC⊥BA
；（Ⅱ）求侧面A
ABB与底面ABC所成二面角的余弦值. 
是棱长为
的正方体，
、
分别是棱
、
上的动点，且
．
（1）求证：
；（2）当
、、、
共面时，求：面
与面
所成二面角的余弦值．
中
，
平面
，
，
，
．
⑴求证：
；(2)设点
在棱上，
，若
∥平面
，求
的值.
，则正视图与侧视图中x的值为( )
.
.
.
.
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