“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g
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| “嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m/s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度v0（不考虑地球和月球的自转）． |
答案
设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，月球表面的重力加速度为g月．设着陆器的质量为m，则
在地球表面：G=mg地
在月球表面：G=mg月
又M1=81M2、R1=4R2
得：g月=g地
由竖直上抛的规律有：t=．
代人数据得：v0=2m/s．
答：它弹起时的初速度v0为2m/s． |
举一反三
如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（ ）| A．经过时间t=T2+T1，两行星将第二次相遇 | | B．经过时间t=，两行星将第二次相遇 | | C．经过时间t=•，两行星第一次相距最远 | | D．经过时间t=，两行星第一次相距最远 |
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若人造地球卫星的轨道半径缩小到原来的，仍作匀速圆周运动，则（ ）| A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将缩小到原来的 | | B．根据公式F=，可知地球提供的向心力将增大到原来的9倍 | | C．根据公式F=，可知卫星所需要的向心力将增大到原来的3倍 | | D．根据上述B和C选项中给出的公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的倍 |
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在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，设地球表面上的重力加速度为g，则（ ）| A．卫星运动的速度为 | | B．卫星运动的周期为4π | | C．卫星运动的加速度为g | | D．卫星运动的角速度为 |
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| 2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为（ ） |
在地面上发射飞行器，如果发射速度大于7.9km/s．而小于11.2km/s，则它将（ ）| A．围绕地球做圆周运动 | | B．围绕地球做椭圆运动 | | C．挣脱地球的束缚绕太阳运动 | | D．挣脱太阳的束缚飞离太阳系 |
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