设正数,(1)满足，求证：；(2)若，求的最小值。

题型：不详难度：来源：

设正数,
(1)满足，求证：；
(2)若，求的最小值。

答案

（1）不等式的证明，可以运用均值不等式来得到证明。
（2）根据均值不等式的一正二定三相等来求解最值。

解析

试题分析：⑴证明：（利用柯西不等式）

⑵根据题意，由于，那么，在可以根据均值不等式同时取得等号得到其最小值为
点评：主要是考查了不等式的证明以及最值的求解，属于中档题。