求函数y=2x2-ax+1当0≤x≤1时的最小值.
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求函数y=2x2-ax+1当0≤x≤1时的最小值. |
答案
对称轴x=-=-=, ①≤0,即a≤0时,0≤x≤1范围内,y随x的增大而增大, 当x=0时,y最小,最小值y=2×02-a×0+1=1, ②0<<1,即0<a<4时, 当x=时有最小值,最小值y=2×()2-a×+1=1-, ③≥1,即a≥4时,0≤x≤1范围内,y随x的增大而减小, 当x=1时,y最小,最小值y=2×12-a×1+1=3-a, 综上所述,a≤0时,最小值为1, 0<a<4时,最小值为1-, a≥4时,最小值为3-a. |
举一反三
二次函数y=-x2+6x-7,当x取值为t≤x≤t+2时,y最大值=-(t-3)2+2,则t的取值范围是( ) |
当-1≤x≤1时,函数y=-x2-ax+b+1(a>0)的最小值是-4,最大值是0,求a、b的值. |
设函数y=-x2-2kx-3k2-4k-5的最大值为M,为使M最大,k=( ) |
已知a2+b2=1,-≤a+b≤,求a+b+ab的取值范围. |
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