二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是（ ）A．t=0B．0≤t≤3C．t≥3D．以上都不对
题型：不详难度：来源：
| 二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是（ ） |
答案
∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，
当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，
ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．
当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．
当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等，
故t的取值范围t≥3，
故选C． |
举一反三
| 当-1≤x≤1时，函数y=-x2-ax+b+1（a＞0）的最小值是-4，最大值是0，求a、b的值． |
| 设函数y=-x2-2kx-3k2-4k-5的最大值为M，为使M最大，k=（ ） |
| 已知a2+b2=1，-≤a+b≤，求a+b+ab的取值范围． |
| 二次函数y=x2-3的图象的最低点坐标是______． |
最新试题
热门考点