在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（　　） A．

题型：不详难度：来源：

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（　　）

A．6

B．

答案

解析

举一反三

解：由题意几何体的图形如图，连接AC，
∵AB=4，AD=3，∠BAD=90° ∴AC=5，
因为∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
根据cos∠A′AB=cos∠A′AC?cos∠CAB
即

=cos∠A′AC?

∴∠A′AC=45°则∠C′CA=135° 而AC=5，AA′=5，
根据余弦定理得AC′=

故选D．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，则这个长方体的对角线的长是（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（　　）

A．6cm

B．8cm

C．6

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

	2
已知A（1，0，2），B（1，-3，3），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点的坐标为 ______．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于．
线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______．