将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后,B,D两点之间的距离等于 .
题型:不详难度:来源:
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后,B,D两点之间的距离等于 . |
答案
取AC的中点O,连接BO,DO,则AC⊥BO,AC⊥DO ∴∠BOD为二面角的平面角,即∠BOD=60° 在△BOD中,BO=DO=a, ∴BD2=a2+a2-2×a×a×cos60°=a2 ∴BD=a 故答案为:a |
举一反三
线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm,AB在α上的射影A′B′的长为3cm,则线段AB的长为______. |
设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距离. |
OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP长为______. |
已知A(-3,1,-4),则点A到平面yoz的距离为______. |
在直二面角的棱上有两点A、B,AC和BD各在这个二面角的一个面内,并且都垂直于棱AB.设AB=8cm,AC=6cm,BD=24cm,则CD的长为______. |
最新试题
热门考点