已知的展开式中所有系数的和为128,则展开式中的系数是 A. 63B.81C.21D.-21
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已知的展开式中所有系数的和为128,则展开式中的系数是 A. 63B.81C.21D.-21
题型:不详
难度:
来源:
已知
的展开式中所有系数的和为128,则展开式中
的系数是
A. 63
B.81
C.21
D.-21
答案
C
解析
分析:
用赋值法,令x=1即可得a.再利用二项展开式的通项公式得结果
解:令x=1,
.
由二项展开式的通项公式T
r+1
=
∴由7-2r=-5得r=6.
∴展开式中
的系数是:3
=21.
故选C.
点评:
本题考查二项式定理的应用,着重考查“各项系数的和”的概念,赋值是关键,属于基础题.
举一反三
已知
的最小值为
n
,则二项式
展开式中常数项是( )
A.第10项
B.第9项
C.第8项
D.第7项
题型:不详
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若
,则
的值为
.
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在
的展开式中,
的系数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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本小题满分12分)
在
的展开式中,第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)展开式的哪几项是有理项(回答项数即可);
(Ⅲ)求出展开式中系数最大的项.
题型:不详
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的展开式中的常数项为___。
题型:不详
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