OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP长为______.
题型:不详难度:来源:
OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP长为______. |
答案
在长方体OXAY-ZBPC中, OX、OY、OZ是相交的三条互相垂直的三条直线. ∵PZ⊥OZ,PY⊥OY,PX⊥OX, ∴OX2+OZ2=49,OY2=OX2=9,OY2+OZ2=16, ∴OX2+OY2+OZ2=37, 故OP=. |
举一反三
已知A(-3,1,-4),则点A到平面yoz的距离为______. |
在直二面角的棱上有两点A、B,AC和BD各在这个二面角的一个面内,并且都垂直于棱AB.设AB=8cm,AC=6cm,BD=24cm,则CD的长为______. |
正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是______. |
△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面α外一点,它到三边的距离都是2,则P到α的距离为______. |
已知正△ABC的边长为2,则到三个顶点的距离都为1的平面有______个. |
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