正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是______.
题型:不详难度:来源:
正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是______. |
答案
∵正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点, ∴该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱, 设正方体的棱长为a,则正四面体的棱长为a, ∴正方体的边长与正四面体的边长之比是1:. 故答案为:1:. |
举一反三
△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面α外一点,它到三边的距离都是2,则P到α的距离为______. |
已知正△ABC的边长为2,则到三个顶点的距离都为1的平面有______个. |
已知△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,AB=10,点P是平面ABC外一点,若PA=PB=PC,且PO⊥平面ABC,O为垂足,则OC=______. |
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于______. |
在空间直角坐标系O-xyz中,z=1的所有点构成的图形是 ______.点P(2,3,5)到平面xOy的距离为 ______. |
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