方程（x-y）2+（xy-1）2=0的曲线是[ ]A.一条直线和一条双曲线B.两条双曲线C.两个点D.以上答案都不对
题型：同步题难度：来源：
[ ]
B.两条双曲线
C.两个点
D.以上答案都不对
答案
举一反三
[ ]
B.x2-6x-6y+24=0
C.x2-6x-10y+24=0或x2-6x-6y=0
D.x2-8x-8y+24=0
（1）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（2）当m=-1时，对应的曲线为C1：对给定的m∈（-1， 0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2。设F1、F2是C2的两个焦点。试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2。若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由。
（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点。
（2）在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0＜θ≤
），确定θ的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？ 
（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A，B两点，P为线段AB的中点。
（2）若在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0＜θ≤
），设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N，当θ为何值时，△MNF为一个正三角形？
，0），（1）求证：三点A、M、B共线；
（2）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程。
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