动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度,则动点P的轨迹方程为[ ]A.x2-6x-10y+24=0B.x2-6x-6y+
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动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度,则动点P的轨迹方程为[ ]A.x2-6x-10y+24=0B.x2-6x-6y+
题型:同步题
难度:
来源:
动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度,则动点P的轨迹方程为
[ ]
A.x
2
-6x-10y+24=0
B.x
2
-6x-6y+24=0
C.x
2
-6x-10y+24=0或x
2
-6x-6y=0
D.x
2
-8x-8y+24=0
答案
A
举一反三
平面内与两定点A
1
(-a,0)、A
2
(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A
1
、A
2
两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=-1时,对应的曲线为C
1
:对给定的m∈(-1, 0)∪(0,+∞),对应的曲线为C
2
。设F
1
、F
2
是C
2
的两个焦点。试问:在C
1
上,是否存在点N,使得△F
1
NF
2
的面积S=|m|a
2
。若存在,求tanF
1
NF
2
的值;若不存在,请说明理由。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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如图,椭圆Q:
(a>b>0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点。
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令a
2
=1+cosθ+sinθ,b
2
=sinθ(0<θ≤
),确定θ的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形ABD的面积最大?
题型:江西省高考真题
难度:
|
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如图,椭圆Q:
(a>b>0)的右焦点为F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点。
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)若在Q的方程中,令a
2
=1+cosθ+sinθ,b
2
=sinθ(0<θ≤
),设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N,当θ为何值时,△MNF为一个正三角形?
题型:江西省高考真题
难度:
|
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设点P(x
0
,y
0
)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x
2
-y
2
=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点M(
,0),
(1)求证:三点A、M、B共线;
(2)过点A作直线x-y=0的垂线,垂足为N,试求△AMN的重心G所在曲线方程。
题型:江西省高考真题
难度:
|
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设0<θ<
,曲线x
2
sinθ+y
2
cosθ=1和x
2
cosθ-y
2
sinθ=1 有4个不同的交点,
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围。
题型:天津高考真题
难度:
|
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