已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，设为椭圆的右顶点，为椭圆上两点，且，，三者的平方成等差数列，则直线

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，设为椭圆的右顶点，为椭圆上两点，且，，三者的平方成等差数列，则直线和斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

答案

是定值为0.5

解析

设，，
则，．
两式相加整理，得．       ⑥
，，三者的平方成等差数列，．
又为椭圆的右顶点，
，．          ⑦
由⑥⑦解得，．
又，
，为定值．