一般认为激光器发出的是频率为υ的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率υ是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δυ（也称频率宽度）。让单色光照射到薄膜表

题型：0114 月考题难度：来源：

一般认为激光器发出的是频率为υ的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率υ是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δυ（也称频率宽度）。让单色光照射到薄膜表面，一部分从前表面反射回来（这部分称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一小部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分称为乙光）。甲、乙这两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉。乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间Δt。理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是Δt的最大值Δt_m与Δυ的乘积近似等于1，即只有满足，才会观察到明显的稳定的干涉现象。已知某红宝石激光器发出的激光υ=Hz，它的频率宽度是Δυ=Hz。让这束单色光由空气斜射到折射率n =的液膜表面，射入时与液膜表面成45°角。
（1）求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速度；
（2）估算图中所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度d_m。

答案

解：（1）设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r
根据折射定律有
所以折射角为
光在薄膜中的传播速率为 
（2）乙光在薄膜中经过的路程
乙光通过薄膜所用时间
当取最大值时，对应的薄膜厚度最大
又因为
所以
解出