在光滑水平面上,有两根长度均为L的轻绳一端都固定在O点,另一端分别系有质量为m的小球1和质量为2m的小球2,可绕O点做圆周运动。某时刻,小球1经过B点速度为v0
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在光滑水平面上,有两根长度均为L的轻绳一端都固定在O点,另一端分别系有质量为m的小球1和质量为2m的小球2,可绕O点做圆周运动。某时刻,小球1经过B点速度为v0
题型:不详
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在光滑水平面上,有两根长度均为L的轻绳一端都固定在O点,另一端分别系有质量为m的小球1和质量为2m的小球2,可绕O点做圆周运动。某时刻,小球1经过B点速度为v
0
,小球2静止在C点,如图所示,小球1与小球2第一次在C点碰后,第二次在B点相碰,两次相碰之间小球2运动小于两周。已知OB与OC相互垂直。求小球2第一次通过A点时受绳子拉力大小?
答案
解析
小球l与小球2第一次在C点碰后速度方向相同,则有在碰时动量守恒:
碰后对m
1
分析做匀速圆周运动
碰后对m
2
分析做匀速圆周运动
小球2运动到A点时分析由牛顿第二定律有:
代入数据解得:
同理当两个小球碰后方向相反碰时动量守恒
碰后对m
1
分析做匀速圆周运动
碰后对m
2
分析做匀速圆周运动
小球2运动到A点时分析由牛顿第二定律有:
代入数据解得:
举一反三
粗糙水平地面与光滑半圆形轨道连接,两个小球A、B可视为质点,最初A、B两球静止在半圆形轨道圆心O的正下方,如图所示。若A、B球之间夹有一小块炸药,炸药爆炸后,小球A恰能经过半圆形轨道的最高点,B球到达的最远位置恰好是A球在水平地面上的落点;已知粗糙水平地面与B球之间的摩擦因数为0.2,求A、B两球的质量之比。
题型:不详
难度:
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如图(甲)所示,质量为
M
、长L=1.0m、右端带有竖直挡板的木板
B
,静止在光滑水平面上.质量为
m
的小木块(可视为质点)
A
,以水平速度
滑上B的左端,在右端与
B
碰撞后,最后恰好滑回木板
B
的左端. 已知
=3,并且在
A
与挡板碰撞时无机械能损失,忽略碰撞时间,取
g
=10m/s
2
,求:
(1)木块
A
与木板
B
间的动摩擦因数;
(2)在图(乙)所给坐标系中,画出此过程中
B
对地的速度——时间图线.
题型:不详
难度:
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如图所示,质量
的物体
A
与劲度k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量
的物体B连接,A、B均处于静止状态. 当一质量
的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落,落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,最终恰能使B离开地面但并不继续上升.(A、B、C均可视为质点,取g=10m/s
2
),求:
(1)C与A粘连后一起向下运动的速度;
(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.
题型:不详
难度:
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如图4所示,
M
为固定在桌面上的木块,
M
上有一个
圆弧的光滑轨道
abcd
,
a
为最高点,
bd
为其水平直径,
de
面水平且有足够的长度,将质量为
m
的小球在
d
点的正上方高
h
处从静止释放,让它自由下落到
d
点切入轨道内运动,则( )
A.在
h
为一定值的情况下,释放后,小球的运动情况与其质量的大小无关
B.只要改变
h
的大小,就能使小球通过
a
点后,既可以使小球落到轨道内,也可以使小球落到
de
面上
C.无论怎样改变
h
的大小,都不能使小球通过
a
点后又落回到轨道内
D.使小球通过
a
点后飞出
de
面之外(
e
的右边)是可以通过改变
h
的大小来实现的
题型:不详
难度:
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如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一个砂箱,砂箱左侧连着一水平轻弹簧,小车和砂箱(包含沙的质量)的总质量为M,车上放有一物块A,质量也是M。物块A和小车以相同的速度
向右匀速运动。物块A车面摩擦不计。车匀速运动时,距砂面H高处有一质量为
m
(
m
=
M
)的泥球自由下落,恰好落在砂箱中。求:在以后的运动过程中,弹簧性弹势能的最大值。
题型:不详
难度:
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