粗糙水平地面与光滑半圆形轨道连接,两个小球A、B可视为质点,最初A、B两球静止在半圆形轨道圆心O的正下方,如图所示。若A、B球之间夹有一小块炸药,炸药爆炸后,小

粗糙水平地面与光滑半圆形轨道连接,两个小球A、B可视为质点,最初A、B两球静止在半圆形轨道圆心O的正下方,如图所示。若A、B球之间夹有一小块炸药,炸药爆炸后,小

题型:不详难度:来源:
粗糙水平地面与光滑半圆形轨道连接,两个小球A、B可视为质点,最初A、B两球静止在半圆形轨道圆心O的正下方,如图所示。若A、B球之间夹有一小块炸药,炸药爆炸后,小球A恰能经过半圆形轨道的最高点,B球到达的最远位置恰好是A球在水平地面上的落点;已知粗糙水平地面与B球之间的摩擦因数为0.2,求A、B两球的质量之比。

答案

解析
设A、B球的质量分别为mAmB,炸药爆炸后的速度分别为vAvB, A球到达半圆形轨道最高点时的速度为vC,半圆形轨道半经为R。A球离开C点做平抛运动的时间为t,B球在水平面上移动的距离为S。则:
炸药爆炸过程由动量守恒定律得:
  ①
A球由最低点上升到C的过程,由机械能守恒定律得:
 ②
A球在最高点C,由圆周运动向心力公式得:
  ③
A球做平抛运动,由平抛运动规律得:
      ④
B球在水平方向的运动,由动能定理得:
  ⑤
联立①②③④⑤并代入数据解得: 
举一反三
如图(甲)所示,质量为M、长L=1.0m、右端带有竖直挡板的木板B,静止在光滑水平面上.质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度滑上B的左端,在右端与B碰撞后,最后恰好滑回木板B的左端. 已知=3,并且在A与挡板碰撞时无机械能损失,忽略碰撞时间,取g=10m/s2,求:

(1)木块A与木板B间的动摩擦因数;
(2)在图(乙)所给坐标系中,画出此过程中B对地的速度——时间图线.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量的物体A与劲度k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量的物体B连接,A、B均处于静止状态. 当一质量的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落,落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,最终恰能使B离开地面但并不继续上升.(A、B、C均可视为质点,取g=10m/s2),求:

(1)C与A粘连后一起向下运动的速度;
(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.
题型:不详难度:| 查看答案
如图4所示,M为固定在桌面上的木块,M上有一个圆弧的光滑轨道abcda为最高点,bd为其水平直径,de面水平且有足够的长度,将质量为m的小球在d点的正上方高h处从静止释放,让它自由下落到d点切入轨道内运动,则(  )
A.在h为一定值的情况下,释放后,小球的运动情况与其质量的大小无关
B.只要改变h的大小,就能使小球通过a点后,既可以使小球落到轨道内,也可以使小球落到de面上
C.无论怎样改变h的大小,都不能使小球通过a点后又落回到轨道内
D.使小球通过a点后飞出de面之外(e的右边)是可以通过改变h的大小来实现的

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一个砂箱,砂箱左侧连着一水平轻弹簧,小车和砂箱(包含沙的质量)的总质量为M,车上放有一物块A,质量也是M。物块A和小车以相同的速度向右匀速运动。物块A车面摩擦不计。车匀速运动时,距砂面H高处有一质量为mm=M)的泥球自由下落,恰好落在砂箱中。求:在以后的运动过程中,弹簧性弹势能的最大值。

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示质量为M的天车静止在光滑水平轨道上,下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱,一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后运动过程中

(1)沙箱上升的最大高度。
(2)天车的最大速度。
 
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.