如图所示的坐标系xOy,在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象
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如图所示的坐标系xOy,在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象
题型:广东模拟
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如图所示的坐标系xOy,在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电小球,从y轴上y=h处的P
1
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P
2
点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P
3
点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)小球到达P
2
点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)小球在第四象限空间中速率将怎样变化(回答结论,不必解释).
答案
(1)如图带电小球从P
1
到P
2
点,由平抛运动规律得
h=
1
2
g
t
2
…①
v
0
=
2h
t
…②
v
y
=gt…③
tanθ=
v
y
v
0
…④
求出
v=
v
0
2
+
v
y
2
=2
gh
…⑤
方向与x轴负方向成θ=45°角
即为球到达P
2
点时速度的大小
2
gh
,与x轴负方向成θ=45°角斜向左下方.
(2)带电小球从P
2
到P
3
,重力与电场力平衡,洛伦兹力提供向心力得
qE=mg…⑥
Bqv=m
v
2
R
…⑦(2分)
由几何关系得(2R)
2
=(2h)
2
+(2h)
2
…⑧
由⑥解得 E=
mg
q
…(1分)
联立⑤⑦⑧式得B=
m
q
2g
h
即第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小为
m
q
2g
h
.
(3)电场力向下,重力也向下,即合力向下,为恒定的力,进入第四象限时速度斜向右上方;
故速率先减小后增大.
举一反三
如图所示,在光滑的水平面上停着一辆小车,小车平台的上表面是粗糙的.它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高.现在有一个质量为m=2kg的物体C以速度v
0
=10m/s沿水平桌面向右运动,滑过小车平台后从A点离开,恰能落在小车前端的B点.已知小车总质量为M=5kg,O点在A点的正下方,OA=0.8m,OB=1.2m,物体与小车摩擦系数µ=0.2,g取10m/s
2
.
求:(1)物体刚离开平台时,小车获得的速度大小.
(2)物体在小车平台上运动的过程中,小车对地发生多大的位移.
题型:广东二模
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|
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如图所示,一个半径为R=1.00m粗糙的
1
4
圆弧轨道,固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m.在轨道末端放有质量为m
B
=0.30kg的小球B(视为质点),B左侧装有微型传感器,另一质量为m
A
=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放,运动到轨道最低处时,传感器显示读数为2.6N,A与B发生正碰,碰后B小球水平飞出,落到地面时的水平位移为s=0.80m,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s
2
.求:
(1)小球A在碰前克服摩擦力所做的功;
(2)A与B碰撞过程中,系统损失的机械能.
题型:不详
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半径R=4500km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面.一质量为m=1lg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行,如图12(甲)所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数
μ=
3
3
,力F随位移s变化的规律如图(乙)所示(取沿斜面向上的方向为正),那么小物块运动12m时速度恰好为零.试求:
(1)该星球表面上的重力加速度;
(2)该星球表面抛出一个物体,为使该物体不再落回星球,至少需要多大速度?
题型:东至县模拟
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如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v
0
=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v
0
同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计.求:
(1)A球从抛出到落地的时间;
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移;
(3)A球落地时,A、B之间的距离.
题型:不详
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运动员站在高台上,双手紧握链条的一端,链条另一端拴一重链球,重链球水平面内做圆周运动,在转速不断增大的过程中,某时刻突然松手,链球水平飞出.设空气阻力不计,则( )
A.松手前,链条的拉力对小球不做功
B.松手前,链条的拉力对小球做功
C.链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关
D.链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
题型:惠州一模
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