如图所示,一个半径为R=1.00m粗糙的14圆弧轨道,固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m.在轨道末端放有质量为mB=0.30
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如图所示,一个半径为R=1.00m粗糙的14圆弧轨道,固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m.在轨道末端放有质量为mB=0.30
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一个半径为R=1.00m粗糙的
1
4
圆弧轨道,固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m.在轨道末端放有质量为m
B
=0.30kg的小球B(视为质点),B左侧装有微型传感器,另一质量为m
A
=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放,运动到轨道最低处时,传感器显示读数为2.6N,A与B发生正碰,碰后B小球水平飞出,落到地面时的水平位移为s=0.80m,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s
2
.求:
(1)小球A在碰前克服摩擦力所做的功;
(2)A与B碰撞过程中,系统损失的机械能.
答案
(1)在最低点对A球由牛顿第二定律有:F
A
-m
A
g=m
A
V
2A
R
∴v
A
=4.00m/s
在A下落过程中由动能定理有:m
A
gR-W
f
=
1
2
m
A
v
2A
∴A球下落的过程中克服摩擦力所做的功为W
f
=0.20J
(2)碰后B球做平抛运动
在水平方向有s=
v
′B
t
在竖直方向有h=
1
2
g
t
2
联立以上两式可得碰后B的速度为v′
B
=1.6m/s
在A、B碰撞由动量守恒定律有:m
A
v
A
=m
A
v′
A
+m
B
v′
B
∴碰后A球的速度为v′
A
=-0.80m/s 负号表示碰后A球运动方向向左
由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为△E
损
=
1
2
m
A
v
2A
-
1
2
m
A
v
′A
2
1
2
m
B
v
′B
2
故△E
损
=0.384J
∴在A与B碰撞的过程当中,系统损失的机械能为0.384J.
举一反三
半径R=4500km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面.一质量为m=1lg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行,如图12(甲)所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数
μ=
3
3
,力F随位移s变化的规律如图(乙)所示(取沿斜面向上的方向为正),那么小物块运动12m时速度恰好为零.试求:
(1)该星球表面上的重力加速度;
(2)该星球表面抛出一个物体,为使该物体不再落回星球,至少需要多大速度?
题型:东至县模拟
难度:
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如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v
0
=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v
0
同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计.求:
(1)A球从抛出到落地的时间;
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移;
(3)A球落地时,A、B之间的距离.
题型:不详
难度:
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运动员站在高台上,双手紧握链条的一端,链条另一端拴一重链球,重链球水平面内做圆周运动,在转速不断增大的过程中,某时刻突然松手,链球水平飞出.设空气阻力不计,则( )
A.松手前,链条的拉力对小球不做功
B.松手前,链条的拉力对小球做功
C.链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关
D.链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
题型:惠州一模
难度:
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如图所示,半径为R=0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上,质量m=0.96kg的滑块停放在在距轨道最低点A为 L=8.0m的O点处,质量为m
0
=0.04kg的子弹以速度v
0
=250m/s从右方水平射入滑块,并留在其中.已知子弹与滑块的作用时间很短;取g=10m/s
2
,求:
(1)子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v
(2)若滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.4,则滑块从O滑到A点的时间t是多少
(3)若水平面是光滑的,且v
0
未知,题干中其它已知条件不变.滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点,且A与C间的距离小于4R,试求v
0
取值范围.
题型:珠海一模
难度:
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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v
0
的最小值.
(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.
题型:不详
难度:
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