求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.
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求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
求出过定点
且与抛物线
只有一个公共点的直线的方程.
答案
,或
,或
解析
若直线的斜率不存在,则过点
的直线方程为
,
与
只有一个公共点,它们相切,符合题意;
若直线的斜率存在,设为
,则过点
的直线方程为
,
由方程组
消去
得
.
时,解得
即直线
与抛物线的对称轴平行,只有一个公共点;
当
时,直线与抛物线只有一个公共点,则
,
,直线方程为
.
综上所述,所求直线方程为
,或
,或
.
举一反三
已知梯形
中,
,点
分有向线段
所成的比为
,双曲线过
,
,
三点,且以
,
为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,给出定点
和直线
,
是直线
上的动点,
的角平分线交
于点
,求
的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与
值的关系.
题型:不详
难度:
|
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如图,
,
为椭圆
:
的左、右两个焦点,直线
:
与椭圆
交于两点
,
,已知椭圆中心
点关于
的对称点恰好落在
的左准线
上.
⑴求准线
的方程;
⑵已知
,
,
成等差数列,求椭圆
的方程.
题型:不详
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|
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已知实数
满足
,求
的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
,直线
,试讨论实数
的取值范围.
(1)直线
与双曲线有两个公共点;
(2)直线
与双曲线只有一个公共点;
(3)
与双曲线没有公共点.
题型:不详
难度:
|
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