抛物线上点到定点和焦点的距离之和的最小值为,求此抛物线的方程.
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抛物线上点到定点和焦点的距离之和的最小值为,求此抛物线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
上点
到定点
和焦点
的距离之和的最小值为
,求此抛物线的方程.
答案
,所求抛物线方程为
解析
设
在抛物线内,设
为准线,作
于点
,交抛物线于点
.
则
.
,
.
若
在抛物线外,连线
交抛物线于点
,
则
.
.又
在抛物线外,
,
.
不合题意.
综上,
,所求抛物线方程为
.
举一反三
抛物线的顶点在原点,以
轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为
的直线,被抛物线所截得的弦长为
,试求抛物线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的焦点坐标是
,准线方程是
,求证:抛物线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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求出过定点
且与抛物线
只有一个公共点的直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知梯形
中,
,点
分有向线段
所成的比为
,双曲线过
,
,
三点,且以
,
为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,给出定点
和直线
,
是直线
上的动点,
的角平分线交
于点
,求
的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与
值的关系.
题型:不详
难度:
|
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