星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响。现有A、B、C、D、E、F六位
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星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响。现有A、B、C、D、E、F六位
题型:山东省模拟题
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星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响。现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛,电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励,
(Ⅰ)求A 至少获得一个合格的概率;
(Ⅱ)求A与B只有一个受到表彰奖励的概率。
答案
解:(Ⅰ)记A运球,传球,投篮合格分别记为
,不合格为
,
则A参赛的所有可能的结果为
,
共8种,
由上可知
至少获得一个合格对应的可能结果为7种,
所以
至少获得一个合格的概率为
。
(Ⅱ)所有受到表彰奖励可能的结果为
,
,
,
共
个,
与
只有一个受到表彰奖励的结果为
,
共8种,
则
与
只有一个受到表彰奖励的概率为
。
举一反三
有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响。据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200 辆汽车所用时间的频数分布如下表:
(Ⅰ)为进行某项研究,从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆,
(ⅰ)若用分层抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆;
(ⅱ)若从(Ⅰ)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取两辆汽车,求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率;
(Ⅱ)假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发。为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径。
题型:河北省模拟题
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先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为m,n,则mn是奇数的概率是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:浙江省模拟题
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锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
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两名数学教师参加市级教学能手评选,负责人对他们说:“这次评选,要从参加评选的教师中选出3人参加省教学能手评选,你们两个同时被选中的概率是
”,根据这位负责人的话,可推断出参加本次评选的人数是
[ ]
A.70
B.42
C.35
D.21
题型:同步题
难度:
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