甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学。(Ⅰ)求甲、乙两人都被分到A社区的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一
题型:0103 期末题难度:来源:
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学。(Ⅰ)求甲、乙两人都被分到A社区的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个社区的概率; (Ⅲ)设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数,求ξ的分布列和Eξ的值。 |
答案
解:(Ⅰ)记甲、乙两人同时到A社区为事件EA,那么, 即甲、乙两人同时到A社区的概率是。 (Ⅱ)记甲、乙两人在同一社区为事件E,那么, 所以,甲、乙两人不在同一社区的概率是。 (Ⅲ)随机变量ξ可能取的值为1,2, 事件“ξ=i(i=1,2)”是指有i个同学到A社区, 则,所以, ∴ξ的分布列是
ξ | 1 | 2 | P | | |
举一反三
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