在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,为半径画一弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是____
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在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,为半径画一弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是____
题型:不详
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在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,
为半径画一弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是________.
答案
解析
试题分析:依题意,S
△
ABC
=
=
,
以A为圆心,
为半径画一弧所得扇形面积, S
扇
=
,
则豆子落在扇形ADE内的概率P=
,
故答案为:
.
点评:中档题,几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关。
举一反三
在集合
中任取一个元素,所取元素恰好满足方程
的概率是
_________
.
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下图的程序框图中
是产生随机数的函数,它能随机产生区间
内的任何一个数,如果输入N值为4000,输出的m值为1840,则利用随机模拟方法计算由
与
及
轴所围成面积的近似值为( )
A.0.46
B.2.16
C.1.84
D.0.54
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在长为12㎝的线段AB上任取一点M,以线段AM为边作正方形,则这正方形的面积介于36㎝
2
与81㎝
2
之间的概率为
。
题型:不详
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向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于
的概率为________.
题型:不详
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设一直角三角形两直角边的长均是区间
的随机数,则斜边的长小于
的概率为
。
题型:不详
难度:
|
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