如图,不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4,
则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①, 而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆,即S1+S3 +S2+S3②. ①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以. . 由几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率 P=. 【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积,即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用 |