从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为 ( )A.B.C.
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从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为 ( )A.B.C.
题型:不详
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从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
解法1:从正方体的8个顶点中任取3个有
种取法,可构成的三角形有56种可能,正方体有6个表面和6个对角面,它们都是矩形(包括正方形),每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形,共有
个直角三角形,故所求的概率:
,选 D.
解法2:从正方体的8个顶点中任取3个有
种取法,可构成的三角形有56种可能,所有可能的三角形分为直角三角形和正三角形两类,其中正三角形有8种可能(每一个顶点对应一个),故所求的概率:
,选D
举一反三
在区间
上任取两数
、
,则使关于
的二次方程
的两根都是实数的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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从集合
中任取两个不同的元素
,则事件“乘积
”发生的概率为
▲
.
题型:不详
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(本题12分).已知集合
(1)若
,求
的概率;(6分)
(2)若
,求
的概率。(6分)
题型:不详
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在区间
上随机取一个数
,
的值介于0到
之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
是直角三角形的概率是
.
题型:不详
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