已知函数,(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数, 求方程没有实根的
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已知函数,(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数, 求方程没有实根的
题型:陕西省期中题
难度:
来源:
已知函数
,
(1)若
从集合
中任取一个元素,
从集合
中任取一个元素,求方程
有两个不相等实根的概率;
(2)若
从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数, 求方程
没有实根的概率.
答案
解:⑴用
表示
的取值情况,
则
,共有12种,
即基本事件总数为12.
设“
有两个不相等实根”为事件A,
当
,
,时,方程有两个不相等实根的等价于
此时事件A包含的基本事件数为6.
⑵由题知试验的全部结果构成区域
,
其面积为
设“方程没有实根”为事件B ,
则事件B 构成的区域为
,
图中阴影部分的梯形,其面积为
.
由几何概型的概论计算公式可得
举一反三
在区间(0,2)内任取两数m,n(m≠n),则椭圆
的离心率大于
的概率是( ).
题型:江西省期末题
难度:
|
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由不等式组
围成的三角形区域有一个外接圆,在该圆内随机取一点,该点落在三角形内的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省模拟题
难度:
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在圆
x
2
+
y
2
=4所围成的区域内随机取一个点
P
(
x,y
),则|
x
|+|
y
|≤2的概率为( )
题型:江苏省模拟题
难度:
|
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省模拟题
难度:
|
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题型:山东省模拟题
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