投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出

题型：河北省期中题难度：来源：

投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。（1）求点P落在区域C：x²+y²≤10上的概率；
（2 ）若以落在区域C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M ，在区域C 上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M 上的概率。

答案

解：（1 ）点P 坐标有：（0 ，0 ），（0 ，2 ），（0 ，4 ），（2 ，0 ），（2 ，2 ），（2 ，4 ），（4 ，0 ），（4 ，2 ），（4 ，4 ），共9 种，
其中落在区域C：x²+y²≤10上的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2）共4种，故点P落在区域C：x²+y²≤10上的概率为
（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10π，
则豆子落在区域M上的概率为。